El Magic Mouse no se conecta al ordenador que debe

Hola a todos. Tengo lo siguiente en el trabajo: un iMac con teclado bluetooth y ratón Mighty Mouse y un Mac Pro con teclado con cable y el Magic Mouse. En realidad el Magic Mouse venía con el iMac, pero como me gusta más lo utilizo en el Mac Pro. El problema es que si el iMac está encendido y luego enciendo el Mac Pro, el Magic Mouse se conecta al iMac, y luego el Mac Pro me dice que no hay ratones inalámbricos. ¿Hay alguna manera de hacer que el ratón sólo se conecte al Mac Pro, o hacer que el iMac no utilice ese ratón? Se que una solución podría ser utilizar todo bluetooth en el Mac Pro y desconectar el Bluetooth en el iMac, pero no me gusta mucho el teclado pequeño, prefiero el de cable.
Muchas gracias.